Gente......

PROBLEMA.- Tres cajones de un mueble encierran dinero: En los dos primeros juntos hay 8023 € , en el primero y tercero 9134 €, en el segundo y tercero 10 245. Dígase la cantidad que hay en cada cajón.

Saludos, Ángel.

Si sumamos todas las cantidades se obtendrá el doble de lo que contienen los cajones.
¿Por qué?, porque en esa suma cada cajón se cuenta dos veces.
Entonces (8023+9134+10245)= 27402 €
Dividamos, ahora entre 2 y sabremos la suma de lo que hay en los cajones: 27402/2= 13701 €
Y ahora viene lo interesante.
Si a los 13701 € totales le restamos la suma de los dos primeros, obtendremos el dinero del tercer cajón: 13701 - 8023 = 5678 €
Si a los 13701 € totales le restamos la suma de los dos últimos, obtendremos el dinero del primer cajón: 13701 - 10245 = 3456 €
Finalmente, Si a los 13701 € totales le restamos la suma de primero y tercero, obtendremos el dinero del segundo cajón: 13701 - 9134 = 4567 €

Esta será la solución que, por cierto, es muy curiosa ya que los números resultantes tienen sus cifras correlativas:

3456.......... Primer cajón
4567......... Segundo cajón
5678........ Tercer cajón

Gente...
El problema está muy bien explicado y por lo tanto BIEN RESUELTO.

UN SALUDO

Vuelvo a saludarte, Ángel.

Me consta, por las veces que te he leído, que a tí te gustan las soluciones algebraicas más que las soluciones aritméticas, éstas son las que yo prefiero porque requieren aplicar razonamientos lógicos sobre las relaciones entre los datos del problema.
Hoy tengo tiempo y te pongo la solución algebraica.

Comienzo eligiendo incógnitas para las cantidades contenidas en cada cajón:

Sean x, y, z estas cantidadades.

El enunciado del problema nos da las relaciones entre ellas:

x + y = 8023
x + z = 9134
y + z = 10245

Ahora se puede elegir cualquier método paraa resolver sistemas de ecuaciones, por ejemplo, el método de sustitución:
Despejamos z en la tercera ecuación: z = 10245 - y
La sustituimos en la segunda ecuación:
x + z = x + (10245 - y) = 9134
Transponemos la cantidad 10245 al lado derecho de esta ecuación:
x - y = 9134 - 10245 = - 1111
Sumando directamente esta última ecuación con la primera, queda:
(x + y) + (x - y) = 8023 - 1111 = 6912
Reduciendo los paréntesis:
2x = 6912
Dividiendo entre 2: x = 3456

Con este resultado, el resto del problema se puede resolver por la cuenta de la vieja.
Habría que hacer una comprobación final con las soluciones obtenidas para ver que se ajustan a lo especificado en el enunciado.
Yo omito este último paso, sin embargo en las resoluciones algebraicas es un requisito imprescindible, ya que no siempre los números se comportan como las letras.
Por ejemplo, una relación algebraica como x/x = 1, no siempre es cierta, el número x = 0 no la cumple. ... (ver texto completo)