PROBLEMA.- La suma de 2 números es 490, su relación...

Uno el 30% de 490 y el otro el 70%, luego sumas lo que dan los porcentajes y da y da otra vez 490.
Ahora busco la calculadora y le doy las cifras.
manuel.

Sin entrar en las soluciones algebraicas, que son muy valiosas, en esste caso yo aplico la lógica siguiente:
Nos piden dos números cuya relación es la misma que la de 3 con 7.
Entonces, como 3+7 = 10, descompongo 490 = 49x10 = 49x (3 + 7) = 49x3 + 49x7 = 147 + 343
Por tanto, los números pedidos serán 147 y 343
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Saludos

Ahora doy una solución algebraica con un sistema de ecuaciones.
Sean A y B los dos números que se piden. Leyendo el enunciado del problema, podemos escribir estas dos ecuaciones:
A + B = 490
A/B = 3/7
Y tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Multiplicamos en cruz en la segunda ecuación y eliminamos las fracciones:
A + B = 490
7A = 3B
Multiplicamos por 7 la primera ecuación:
7A + 7B = 3430
7A + 0 = 3B
Restamos las dos ecuaciones y eliminamos 7A:
7B = 3430 - 3B
Trasladamos la incógnita al lado izquierdo:
7B + 3B = 3430 => => => 10B = 3430
Despejamos:
B = 3430/10 = 343
Sustituimos atrás, en la primera ecuación:
A + 343 = 490
Y volvemos a despejar:
A = 490 - 343 = 147
¡YA TENEMOS LOS DOS NÚMEROS PEDIDOS!
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(¡UFFF, QUÉ TRABAJO!)
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Saludos ... (ver texto completo)