Gente Pa To. Demasiada técnica. ¿No es más fácil extraer la raíz cúbica a lo tradicional?
.
Ángel,
yo sólo he aplicado la receta de ese señor sudamericano que he visto varias veces en TV, al que apodan "la calculadora humana", y
que por casualidad hace unos años leí en un libro que encontré en una librería de la calle Sierpes de Sevilla.
En ese libro, este señor explicaba el secreto de su rapidez de cálculo y, entre sus técnicas, figuraba la forma que utilizaba para calcular raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc.
En realidad, si yo tuviese que calcular la raíz cúbica de 120.000, comenzaría por descomponerlo en factores primos:
120.000 = (2^6) x (5^4) x3 = (2^6) x (5^3) x5x3 = (2^6) x (5^3) x15
Que da la siguiente raíz cúbica:
(2^2) x5xRCub (15) = 20xRCub (15)
que reduce todo el cálculo a la raíz cúbica de 15, un número que está entre 8 y 27,
por lo que su raíz cúbica estará entre 2 y 3, y puede aproximarse fácilmente por tanteo.
Si uno esto con lo que dice en un "Tratado de aritmética" de Juan Cortázar de 1848, que encontré
en un contenedor de basura en Sevilla, que reza literalmente (pág. 143):
"Para hallar el valor de una raíz cúbica incomensurable en menos de una parte alicuota de la unidad, se multiplica el número por el cubo del denominador de dicha parte alicuota, se extrae la raíz cúbica entera del producto, y esa raíz se divide por el mismo denominador"
Entonces, las décimas de la raíz cúbica de 15 se obtendrán:
1º) Multiplicamos 15x10^3 = 15000
2º) Extraemos la raíz cúbica entera de 15000 (comparandolo con los cubos anterior y posterior) = 24, porque 24^3 < 15000 < 25^3
3º) Dividimos 24 entre 10 = 2'4
Esa será la RCub (15) con un error menor que 1/10.
Saludos
Ángel,
yo sólo he aplicado la receta de ese señor sudamericano que he visto varias veces en TV, al que apodan "la calculadora humana", y
que por casualidad hace unos años leí en un libro que encontré en una librería de la calle Sierpes de Sevilla.
En ese libro, este señor explicaba el secreto de su rapidez de cálculo y, entre sus técnicas, figuraba la forma que utilizaba para calcular raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc.
En realidad, si yo tuviese que calcular la raíz cúbica de 120.000, comenzaría por descomponerlo en factores primos:
120.000 = (2^6) x (5^4) x3 = (2^6) x (5^3) x5x3 = (2^6) x (5^3) x15
Que da la siguiente raíz cúbica:
(2^2) x5xRCub (15) = 20xRCub (15)
que reduce todo el cálculo a la raíz cúbica de 15, un número que está entre 8 y 27,
por lo que su raíz cúbica estará entre 2 y 3, y puede aproximarse fácilmente por tanteo.
Si uno esto con lo que dice en un "Tratado de aritmética" de Juan Cortázar de 1848, que encontré
en un contenedor de basura en Sevilla, que reza literalmente (pág. 143):
"Para hallar el valor de una raíz cúbica incomensurable en menos de una parte alicuota de la unidad, se multiplica el número por el cubo del denominador de dicha parte alicuota, se extrae la raíz cúbica entera del producto, y esa raíz se divide por el mismo denominador"
Entonces, las décimas de la raíz cúbica de 15 se obtendrán:
1º) Multiplicamos 15x10^3 = 15000
2º) Extraemos la raíz cúbica entera de 15000 (comparandolo con los cubos anterior y posterior) = 24, porque 24^3 < 15000 < 25^3
3º) Dividimos 24 entre 10 = 2'4
Esa será la RCub (15) con un error menor que 1/10.
Saludos