Si el área del triángulo es BxH/2, creamos unas medidas...

Problema geométrico

Cada uno de los lados de un triángulo ABC se divide en cuatro partes iguales.
Luego se unen como muestra la figura, resultando en su interior el triángulo DEF.
Si el área del triángulo ABC es 40 cm2, ¿cuál es el área del triángulo DEF?

Si el área del triángulo es BxH/2, creamos unas medidas tales como 20cm. de base y 4 cm. de altura. 20 x 4 = 80; 80/2= 40 (área del triángulo ABC.
Si unimos el punto F con el punto D, nos da una altura de 3 cm. y desde el punto D hasta el punto E, nos da 11 cm. de base, así base x altura / 2 = 16,5 cm.
Área de DEF = 16,50 cm.

.

La elección que haces de las medidas, AL PRINCIPIO, es admisible, aunque no necesaria. Digamos que puede ocurrir AB = 20cm y h (por C) = 4 cm.

Ahora bien, lo que no se puede afirmar, sin más, es que el segmento DF mida 3 cm. ¡QUE NO LOS MEDIRÁ!
En realidad, tu respuesta da por cierto que el triángulo DEF es rectángulo, cosa que puedes comprobar tú mismo que es falsa con solo dibujar dos o tres triángulos ABC y dividir sus lados en cuatro partes iguales.

Tienes que repasar algo más sobre la geometría de los triángulos. De todas formas hay que reconocerte tu coraje e interés.

Saludos ... (ver texto completo)