Mensajes de Ojo del Guadiana

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Ángel,

es una regla de tres simple,

El reloj correcto marcará las 12 horas - 20 minutos - 40'19 segundos.

Saludos

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Explico la solución.

Hay dos relojes, A marca la hora correcta. B atrasa dos minutos respecto de A, CADA 7 HORAS CORRECTAS.
Esos 2 minutos, expresados como horas, serían 2/60 horas, o también, 1/30 horas.

Entonces, tenemos el siguiente cuadro:

Reloj A......| Reloj B......|
...............|.............. ..|
7 horas.....| 7 -1/30 horas| = 209/30 horas
X horas.....| 72 horas....|
...............|.............. ..|

Ya que, desde mediodía del jueves hasta mediodía del domingo, el reloj que atrasa debe marcar 72 horas.

Así, X = 7. (72: 209/30) = (7.72.30)/209 = 72'234449761... horas = 72 h, 20 min, 40'19138592... segundos.

Saludos ... (ver texto completo)

Supongo que entre tantos números te has liado un poco y has confundido la medida de la base, habrás querido decir 20 cm. en vez de 40.
El tomar unas medidas con regla, no es una cosa perfecta, y menos perfecta cuando esas medidas se dividen por 4
He dibujado lo mas perfecto que he podido un triangulo con una base de 20 cm. dividido por 4 tenemos 4 tramos de 5 cm.
Donde termina el primer tramo, a 5 cm. del principio he trazado una línea de 4 cm. que es la atura. el final de esa línea la he unido ... (ver texto completo)

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Pues...

me ha bailado el 40 cm por el 20. Has hecho bien en tomar 20 cm en la base.

Bien, lo demás es un poco tedioso, como has podido comprobar.

Sin embargo, alégrate, porque el resultado final, que das con la fórmula de Herón, está cercano al correcto (17'5 cm2).

Aprovecho para decirte que la fórmula de Herón es la más usada en la práctica por los técnicos (Ingenieros, arquitectos, aparejadores, topógrafos, agrimensores,...) porque se basa en las medidas de los lados, las cuales pueden obtenerse con altísima precisión dentro de los casos reales. Por ejemplo, para obtener las cuadraturas de habitaciones irregulares de las viviendas, primero se triangulan las estancias, luego se miden todos los lados de los triángulos y, después, se hallan las áreas de cada uno con la fórmula de Herón.

Saludos, y enhorabuena.
Dentro de unos días te diré como hacerlo sin molestarse en medir. ... (ver texto completo)

Está bien, yo, con mis conocimientos y mis reglas no puedo aspirar a darte unos números exactos, solo puedo llegar a una cierta aproximación.
Aunque podría hacerlo, ya no tengo tiempo de estudiar, mi tiempo lo tengo todo ocupado entre mi Quijote y mi perro.

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Te comprendo.

Vuelve a intentarlo.
Pon el triángulo de base 40 y altura 4. Hasta ahí no hay objeción.
Divide (con una regla graduada) sus lados en cuatro partes iguales.
Únelos como se dice en el enunciado para obtener el triángulo interior DEF.
Mide con la regla los lados del triángulo DEF.
Y calcula su área con la fórmula de Herón (está en Internet).

Luego...

Me dices el resultado.

Y si quieres darme más datos, me dices las medidas de los lados en DEF y en ABC.

Saludos. Quedamos para después. ... (ver texto completo)

Afinando un poco mas y dibujando a escala y midiendo con regla, (me faltaría un compás para ser mas exacto,) me da unas madidas de 3,25 de altura y 12 de base. ASÍ ME DA UN ÁREA DE 19,5 CM.

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No vas bien.
El triángulo interior no es rectángulo, y esas medidas que tú das no son su base ni su altura.
Si lo haces con regla y compás intenta medir sus tres lados y luego aplica la fórmula de Herón. Obtendrás un valor del área más aproximado.

Aunque te aviso que ese no es el camino más correcto para este problema, aunque te puede servir para aproximarte al resultado correcto.

Saludos

Si el área del triángulo es BxH/2, creamos unas medidas tales como 20cm. de base y 4 cm. de altura. 20 x 4 = 80; 80/2= 40 (área del triángulo ABC.
Si unimos el punto F con el punto D, nos da una altura de 3 cm. y desde el punto D hasta el punto E, nos da 11 cm. de base, así base x altura / 2 = 16,5 cm.
Área de DEF = 16,50 cm.

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La elección que haces de las medidas, AL PRINCIPIO, es admisible, aunque no necesaria. Digamos que puede ocurrir AB = 20cm y h (por C) = 4 cm.

Ahora bien, lo que no se puede afirmar, sin más, es que el segmento DF mida 3 cm. ¡QUE NO LOS MEDIRÁ!
En realidad, tu respuesta da por cierto que el triángulo DEF es rectángulo, cosa que puedes comprobar tú mismo que es falsa con solo dibujar dos o tres triángulos ABC y dividir sus lados en cuatro partes iguales.

Tienes que repasar algo más sobre la geometría de los triángulos. De todas formas hay que reconocerte tu coraje e interés.

Saludos ... (ver texto completo)

Estoy confundido, no se si quieres que me coma el tigre o que me coma la cabeza. Puede ser que no sepa resolver tu problema, o puede ser que no me quiera comer la cabeza, por tenerla ocupada con otros "comecocos". Te lo cuento y así me ayudas a resolverlo:
Pepito lanzó con todas sus fuerzas una piedra al espacio con su tirachinas, su tiro le salió perfecto, en línea recta perpendicular al cielo, la piedra llegó a una altura de 50 metros, siendo su velocidad gradual de 100 a 0 km./h. en la subida, ... (ver texto completo)

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Voy a darte una solución que puede ser compatible con los datos que tú das.

En la subida la piedra alcanza una altura de 50 metros, pero en realidad solo recorre 39'327 metros durante 2'83 segundos.
En la bajada, la piedra está en movimiento solo el tiempo que tarda en alcanzar los 20 km/h = 5'55.. m/seg, que vale t (bajando) = 0'566 seg
En ese instante se detiene, no se sabe donde. A lo mejor en la cabeza de un gigante cabezudo que pasaba.
Lo que a tí te interesa es el tiempo que tarda la piedra en subir y bajar, pues sumamos 2'83 + 0'566 = 3'396 segundos.
Y vete tú a saber donde estaba Pepito. Y la piedra.

Saludos. ... (ver texto completo)

Ja, ja, ja, has hecho muchos números pero no has contestado casi a nada.
La velocidad de la piedra es gradual, nunca puede ser constante porque a medida que avanza pierde fuerza y por lo tanto velocidad, hasta llegar a velocidad cero, que es cuando inicia el descenso y a medida que se acerca aumenta la fuerza de gravedad y por consiguiente su velocidad hasta llegar a 20 km. h, aquí no hay trampas, los datos que que te doy son orientativos, ya que la velocidad de la tierra tanto en su movimiento ... (ver texto completo)

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Ya, pero en tus afirmaciones hay errores de bulto. Dices que a medida que asciende la fuerza disminuye, y eso es erróneo. La fuerza gravitatoria es prácticamente constante sobre la superficie de la Tierra. Se requeriría recorrer una gran altura para que fuese apreciable su disminución. Tú estás hablando de una altura de 50 metros, así que la fuerza gravitatoria no tiene una variación significativa. La velocidad SÍ que varía apreciablemente por el efecto de frenado de la gravitación.

Para que la gravitación tuviese el valor de a = -7'716 m/s^2 se requeriría estar situado a una altura de 812'54 km sobre la superficie de la tierra. O sea, que tal como tú quieres hacer pensar, Pepito está orbitando alrededor de la Tierra.

La velocidad de rotación de la Tierra puede variar, pero lo que sale de su superficie rota con esa misma velocidad, así que por mucho que varíe, A PEPITO LE CAE LA PIEDRA ENCIMA COMO SE ESTÉ QUIETO.

Saludos, y dile a Pepito que se baje de la montaña rusa.
Después, dedícale un poco tiempo a los triángulos. ... (ver texto completo)

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No creo que puedas comerte la cabeza, quizá el coco, SÌ. Aunque te anticipo que no es necesario hacerlo para reolver el problema que he propueso, ya que està a nivel de 2º ESO.

Lo de Pepito SÍ que es un buen "comecocos", todavez que tiene más trampas que una película de Tarzán. De entrada, te diré que las magnitudes físicas, en general, suelen tener una variación continua, sin saltos. Entiendo que para tí "gradual" tiene OTRO significado. Parece como si quisieras decir que VARÍA DE FORMA CONSTANTE. O sea, que en tiempos iguales las velocidades tienen variaciones iguales, y eso solo puede ocurrir si la aceleración del movimiento es constante. Entonces, en el ascenso, el movimiento se ha de producir con las siguientes condiciones:

v = v0 + a. t =27'7 + a. t = 0 => a. t = -27'7
h = h0 + v0. t + (1/2). a. t^2 = h0 + 27'7. t + 0'5. a. t^2 = 50

Sustituyendo la primera en la segunda: h0 + 27'7. t + 0'5. (-27'7). t = 50 => h0 + 0'5. (27'7). t = 50

Esta ecuación tiene infinitas soluciones dependientes del valor de h0.
Despejando en ella el tiempo de ascenso, tenemos:

t = (50 - h0)/0'5.27'7, que da tiempos de ascenso entre 0< t <= 3'6 segundos

a los que corresponderían unas aceleraciones entre -inf < a <= -7'716 m/s^2

Así que, pueden ocurrir dos cosas:

a) Que Pepito se encontrase a ras del suelo (h0 = 0) pero que sobre la piedra actuase alguna fuerza contragravitatoria que favoreciese su ascenso. Por ejemplo, una ráfaga de viento ascendente.

b) Que Pepito se encontrase a una altura h0, tal que a = -g = -9'81 m/s^2 => t = 2'83 segundos y h0 = 50 - 0'5. (27'7). t = 10'67 metros

Aún caben más posibilidades si se admitieran también alturas h0 negativas, lo cual significaría que Pepito se encontraba por debajo del ras del suelo (metido en un pozo). Pero esto ya es demasiado para mi cuerpo.

Para la bajada el análisis es similar.

De otra parte, los datos que aportas sobre los movimientos de traslación y rotación de la Tierra son erróneos, puedes consultarlos en la Web. Ningún punto sobre la superficie de la tierra girará jamás a 1900 km/h. Incluso hay dos puntos de su superficie que ni siquiera giran.

Mi conclusión es que el problema que has propuesto tiene infinitas respuestas si las condiciones que determinan el movimiento de la piedra no se especifican.

Si lo que pides es que te digamos en qué condiciones se encontraba Pepito, con su tirachinas, cuando lanzó la piedra, mejor nos lo dices tú y así abreviamos.

Saludos, LEÓN. ... (ver texto completo)

Vale, Ojo del Guadiana.

Donde cabe un problema, cabe la política.

Saludos, Ángel.

No me refiero a que la política entre en tu tema, que a veces también sucede.
Mi comentario iba sobre la presencia tan intensa que la política tiene en otros temas, que en mi opinión absorbe toda la atención de los foreros, los cuales no disponen de tiempo para tu "problema".

Buen día.

Problema geométrico

Cada uno de los lados de un triángulo ABC se divide en cuatro partes iguales.
Luego se unen como muestra la figura, resultando en su interior el triángulo DEF.
Si el área del triángulo ABC es 40 cm2, ¿cuál es el área del triángulo DEF?

Problema.

Los 2/7 y 1/5 de una pieza de paño miden juntos 34 metros. ¿Cuál es la longitud de la pieza?

Ángel,

hay más afición a la política que a la ciencia.

Vamos a empujar un poquito.

El problema versa sobre la suma de fracciones y su significado como parte de algo. Le iría al dedo a Noemí.

Sumamos 2/7 + 1/5 = 17/35
... (ver texto completo)

PROBLEMA.- Las dimensiones de un ladrillo son las siguientes: Largo 23 cm. Ancho 10 cm. Alto 58 mm. ¿Cuántos ladrillos hay en un montón de 34 metros cúbicos?

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Se abre la academia.
Supondremos que los ladrillos están al aire libre, porque si estuviesen "confinados", entonces la cosa podría ser muy diferente.

Volumen de cada ladrillo (m3) = 0'23x0'10x0'058 = 0'001334 m3

Dividiendo el volumen total entre el ocupado por un ladrillo, obtendremos los ladrillos existentes en el montón:

Número de ladrillos = 34/0'001334 = 25487'256371814...

Este número debe ser entero, así que la respuesta será:

Número de ladrillos: 25487

Si a la palabra "montón" se le añadiese alguna información geométrica (por ejemplo, prisma de 1x2x17 metros), entonces se
tendría que estudiar la disposición de los ladrillos en relación con la forma del "montón", tal como se hizo con un problema anterior propuesto por Bétulo.

Saludos ... (ver texto completo)

Ojo del Guadiana.

En primer lugar un fuerte saludo.

Si no te da más pon los números que yo he expuesto. Gracias.

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Habrás notado que hablo de "otra solución".

Por la fecha de mi mensaje, 23/08/2014, ya te envié unas cuantas soluciones para las chicas de los HUEVOS.

Ahora sólo he querido recordártelo.

También yo te mando un fuerte saludo, con tu tema hemos pasado muy buenos ratos.

Por aquel entonces, Noemí y Bétulo participaban asiduamente.

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PROBLEMA. Hace tiempo puse un problema y cada uno de los que participaron daba su opinión. El problema es el siguiente.

Tres mujeres van al mercado para vender huevos. Una lleva 10 huevos, otra 30 y otra 50. Todas vendieron los huevos al mismo precio y todas sacaron de la venta la misma cantidad. (Ninguna prestó huevos a otra). ¿Es posible?

Ángel,

voy a usar mi antiguo nick con el que participaba en el tema de "PROBLEMA".
Y como este problema también es antiguo,
te copio a continuación mi antigua respuesta:

<<<
Otra solución:

En primer lugar, la hermana que tiene menos huevos, Y QUE ES LA QUE PONE EL PRECIO, establece que los huevos se vendan a 2 ptas/unidad.

Después, ella misma, se dirige a la que más huevos tiene y le compra 40 huevos.

Por último, establece un nuevo precio para las tres hermanas, habrán de vender sus huevos a 4 ptas/unidad. Obteniendo los siguientes ingresos:

1ª HERMANA: 50x4-40x2 =120 ptas
2ª HERMANA: 30x4= 120 ptas
3ª HERMANA: 40x2+10x4 =120 ptas

Saludos.
Enviado por Ojo del Guadiana el 23/08/2014

>>>

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En efecto. Al torero me refiero

Hay otro torero con su dicho popular

Ángel no sé si me recordarás, pero yo soy un forero muy antiguo, casi desde el surgimiento de Forocomún.
Me ocurre que a veces paso largas temporadas sin participar en el foro porque no me atraen los temas y los dejo de lado.
Ahora he vuelto a picar.
Por cierto, echo de menos la asidua participación de "ciudadana"......

Saludos.

JUAN. Haré una excepción y le diré unas cuantas formas de resolver mentalmente el cuadrado de 18. Veamos:

18 x 18 = 18 al cuadrado.
18 x 10 = 180
18 x 2 x 4 = 144
Suma = 324

18 al cuadrado = 18 x 18
18 x 10 = 180
18 x 8 = 144 ... (ver texto completo)

Hola, Ángel.

Observo que calculas el producto 18x18 de varias formas, pero en ninguna utilizas la que a mí me parece más fácil y más rápìda.
NO ES DE MI COSECHA. Supongo que muchos la conocerén. Se utiliza para multiplicar los números de dos cifras, menores que 20.
Veamos este ejemplo:

14x17

Se suman las unidades y se añade un cero al resultado:

4+7 = 11

Tenemos 110

Se multiplican las unidades y se suma el resultado con el anterior:

4x7 = 28

Tenemos: 138 (110+28)

Se añade 100.

Tenemos: 238

Aplicamos lo dicho para calcular 18x18:

8+8 = 16 -----> 160
8x8 = 64 -----> 160+64 = 224
Sumar 100 ----> 324

Saludos (Deja en paz a Juan, que él disfruta con lo que hace) ... (ver texto completo)

OJO DEL GUADINA. Supongo y así espero que esta discusión no cree enfados entre nosotros, es un debate sin más.

Y ahora, lo siento mucho, no me desvío del problema ni un milímetrto. Está bien redactado.

Un saludo cordial.

Pa tí la perra gorda,
se suele decir por mi pueblo.
Por mi parte no hay enfado, cada cual es libre de pensar lo que le dé la gana.
Tu lo ves bien así, pues bien para tí.
Yo lo prefiero de otra forma.
Nada es verdad y nada es mentira, todo es del color del cristal con que se mira.
Unos dicen que A es igual a B. Otros prefieren decir que B es igual que A.
Laa verdad "desnuda" sólo existe en las Matemáticas. El resto, todo es opinable.

Saludos.

Ojo del Guadiana. Hace tiempo que no te veo por estos lugares. Vamos a la discusión. COPIO EL PROBLEMA. LA DIAGONAL DE UN RECTÁNGULO TIENE 30 m. Y a la altura es a la LONGITUD como 4 es a 5. ¿Cuánto miden estas dos dimensiones? El autor del problema dice: la altura es a la LONGITUD... ES POSIBLE QUE TUVIERA QUE DECIR: LA LONGITUD DE LA BASE, PERO OMITE DECIR BASE Y SE ENTIENDE PERFECTAMENTE QUE LA LONGITUD SE REFIERE A LA BASE. ¿Qué entendemos por largo, longitud, base? El problema está bien redactado ... (ver texto completo)

Ángel, tú defiendes el problema, queda clara tu postura. Sin embargo, ello no es compartido por otros que hemos leído el problema y tu defensa del mismo.
Yo creo que el problema introduce deliberadamente una ambigüedad. Es típico de una época de la docencia de las matemáticas en la que se buscaba la perspicacia o chispa de los aprendices. Hoy día, ese planteamiento se considera manifiestamente mejorable. Es inadmisible que un enunciado pueda llevar a la confusión. Aquí estamos varios que no compartimos ese planteamiento y, sólamente por eso, debería considerarse que el enunciado no es adecuado, lo diga Bruño o el sursum corda.

Saludos. ... (ver texto completo)

Lo siento, Ángel, pero no llevas razón.

Gramaticalmente, longitud es sinónimo de largo. Y lo larga que pueda ser una figura geométrica no va ligado a su base o su altura. Es decir, que lo mismo de larga puede ser una carretera que vaya de Norte a Sur, como puede serlo otra que vaya de Este a Oeste- Te pongo un gráfico con dos figuras de la misma longitud, pero... ¡CON BASES DISTINTAS!

Saludos.

Por ahí va la cosa. La diicultad surge porque sumando cuartos y sextos nunca se consigue una suma exacta de 4/4.

Si jugamos un poco con los "trozos" de una unidad, observamos que un cuarto es mayor que un sexto, pero juntando dos sextos se sobrepasa el cuarto. Si seguimos el juego, vemos que dos cuartos son exactamente iguales a 3 sextos. En esta situación sí es posible igualar un número de cuartos con otro número de sextos. Cuando esto se consigue, ya sí estamos en condiciones de mezclar (sumar) ... (ver texto completo)

La media aritmética de 4 y 6 son 10 partido por 2 igual a 5
Es 5 horas la solución.

Si tu solo haces un trabajo en 4 horas, entonces con ayuda de otro ¿tardarías una hora más?

Olvida la media, que no va por ahí.

Sl2

Lo lógico sería que siguieras fiel a tu estilo y plantearas la ECUACIÓN "evidente" sin recurrir a referencias de "regla de tres".

Supongamos que el que comete una falta de ortografía recibe X caramelos.
Entonces, la lógica obliga a que sean X/2 los caramelos que ha de recibir el que cometa 2 faltas de ortografía, X/3 para el que cometa 3 faltas, y X/4 el que cometa 4 faltas.

En definitiva, sumando todos los caramelos, tenemos la ecuación:

X+X/2+X/3+X/4 = 75

cuya solución es X = 36.

Y el reparto quedaría hecho.

Ahora bien, no estoy yo completamente seguro de que este sea el reparto más apropiado. En principio, porque nada obliga a pensar que el demérito del que comete 4 faltas respecto al que comete 1 falta sea exactamente 4 veces mayor; ¿por qué no puede ser 8 veces mayor?. En tal caso, otra solución admisible podría ser:

X/1+X/2+X/4+X/8 =75

Cuya solución sería X = 40, y el reparto quedaría en 40, 20, 10 y 5

Saludos. ... (ver texto completo)

Ah, se me quedaba, respecto a lo que dices de gran matemático.

Como te he dicho, conozco a muchos, he leído a muchos, y mirándome en el espejo de ellos, creo que no paso de simple aficionadillo. En fin, cada uno es lo que es y eso no se puede remediar.

Nuevamente, saludos.

Sí, lo son, y nosotros tenemos la LIBERTAD de encontrarles un significado.

Lamentablemente, eso no es una tarea fácil.

Ahí radica la aversión que unos/as le tienen y el disfrute de otros/as.

Por mi experiencia, te digo que todo es cuestión de practicarlo, incluso en las situaciones más insignificantes, tal y como hacemos en este foro.

Con los años, te vas haciendo con tácticas y estrategias, como si se tratara de un juego.
... (ver texto completo)

PROBLEMA. Dos caños arrojan por minuto, el uno 12 litros y el otro 16 y llenan juntos un aljibe en 3 horas 45 minutos. ¿Cuántos litros de capacidad tiene el aljibe?

Refiriéndome a mi contestación a Noemí, y pensando en los datos como velocidades de llenado, tenemos:

Caudal A = 12 litros/minuto = 12/1 litros por minuto. Invirtiendo la fracción, significa que este caño tarda 1/12 de minuto por cada litro que vierte.

Caño B = 16/1 litros/minuto, y tardará 1/16 de minuto por litro.

Caño conjunto (A+B) = 28 litros/minuto, e invierte 1/28 de minuto por litro vertido.

Como el aljibe necesita 3 horas y 45 minutos (225 minutos) del caño conjunto para llenarse, entonces, o bien multiplicamos 28. (225) para saber su capacidad, o bien, dividimos 225: (1/28). En ambos casos obtenemos 6300 litros.

Si bien, el primer camino es más lógico y directo, al menos en apariencia, la segunda forma de calcular la capacidad es más conceptual, dado que:

Velocidad = minutos/Litros

V = t/L
V. L = t
L = t/V = 225: (1/28) = 6300 litros.

En el otro caso, tomamos

Velocidad = Litros/minutos (fracción inversa, que también es una velocidad)

V´ = L/t
L = V´. t = 28.225 = 6300 litros.

Por cualquiera de las dos formas, el problema queda resuelto.

Saludos. ... (ver texto completo)

Efectivamente, llevas razón.

Sin embargo, cuando yo invierto la fracción de horas no lo hago pensando en dividir 1 entre 5/4, sino pensando en términos de velocidad de llenado.

Me explico.

Si un grifo tarda 2 horas en llenar una cuba, entonces la fracción horas/cubas sería 2/1, e invertida sería el cociente de cubas/horas, es decir, 1/2 es el número de cubas que llenaría en cada hora.

Entiendo, por consiguiente, que el cociente horas/cubas, cuando se invierte, cubas/horas representa la ... (ver texto completo)

Aún así, deberías ponerlos ya que pueden contener puntos de vista diferentes y de interés.

Saludos.

Problema bien resuelto por todos. Vamos con otro.

PROBLEMA. A una cuba dan tres grifos: el primero la llenaría en 1 hora y 1/4; el segundo en 2 horas y 2/3; el tercero en 4 horas y 4/7. Un desaguadero la vaciaría en 2 horas y 2/5. ¿Cuánto tardará la cuba en llenarse abriendo los grifos y el desaguadero si está llena hasta los 7/16?

Tiempos:

1º grifo: 1+1/4 = 5/4 hora
2º grifo: 2+2/3 = 8/3 hora
3º grifo: 4+4/7 = 32/7 hora
Desagüe: 2+2/5 = 12/5 hora

Fracción de cuba que llena cada grifo y desagüe en una hora:

1º grifo: 4/5 de cuba ... (ver texto completo)

PROBLEMA. ¿Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es igual a los 3/5 de lo que falta para acabarse?

Este problema ya está propuesto anteriormente.

Si transcurren t horas del día, faltarán 24-t horas por transcurrir.

Planteamos t= (3/5). (24-t) y el problema queda resuelto.

Desarrollamos cuentas:

5t = 3 (24-t)
5t = 72 -3t
8t = 72
t = 72/8
t = 9 horas a. m.

Saludos. ... (ver texto completo)

PROBLEMA. Es mediodía. ¿A qué hora las manecillas de un reloj se hallarán en línea recta?

La aguja horaria va a una velocidad angular de 30 grados por hora. La aguja minutera va a una velocidad angular de 360 grados por hora. La diferencia angular entre ambas es de 330 grados por hora.

Durante t horas la diferencia angular entre las dos agujas será de 330. t grados.

Utilizando este dato podemos calcular cuando la diferencia será de 180 grados, basta poner:

330. t = 180, lo que nos da t = 180/330 horas. O sea, que a las 12+180/330 horas formarán un ángulo llano. Volverán a superponerse cuando el tiempo transcurrido sea 2 (180)/330 horas, y volverán a formar ángulo llano cuando el tiempo transcurrido sea 3 (180)/330 horas. Y así sucesivamente.

Saludos. ... (ver texto completo)

PROBLEMA.- Dos personas tienen juntas 18 300 euros; habiendo gastado la primera los 2/5 de su fortuna, y la segunda los 3/7 de la suya, queda a la primera 2 veces más que a la segunda. Dígase lo que tenía cada una al principio.

Si X es 1/5 de lo que tiene una persona e Y es 1/7 de lo que tiene la otra, entonces:

5X+7Y =18300

De otro lado, la primera se gasta 2X y le quedan 3X. La segunda se gasta 3Y y le quedan 4Y, estando los resultados relacionados por:

3X = 2 (4Y) = 8Y

Es decir, X = (8/3) Y

Sustituyendo en la primera ecuación:

5 (8/3) Y+7Y =18300

De donde se obtiene que (61/3) Y = 18300, y de ello, Y = 900

Es decir, La segunda persona tenía 7 veces 900 = 6300 euros
La otra persona debía tener lo que faltaba hasta los 18300 euros, o sea, 12000 euros.

Saludos. ... (ver texto completo)

Otra forma de resolver el problema.

Podemos suponer que la liebre tarda 1 seg. en cada salto y que avanza 1 metro por salto. A partir de aquí, el galgo tardará 9 segundos en dar 6 saltos y avanzará 14 metros en esos 6 saltos (con 3 saltos recorre 7 metros). De esto deducimos que el galgo lleva una velocidad de 14/9 metros por segundo y la liebre lleva una velocidad de 1 metro por segundo.

El espacio recorrido por el galgo hasta alcanzar a la liebre = (14/9). t
El espacio recorrido por la liebre hasta ser alcanzada = 60+1. t

Igualando ambos espacios: (14/9). t=60+t
De donde se obtiene t=108 seg.

Así, pues, el encuentro tendrá lugar a los 108 segundos de carrera de persecución. En ese tiempo la liebre habría recorrido 60+108=168 metros = 168 saltos de liebre, y el galgo habrá recorrido los mismos metros (168 m) y habrá dado 108: (9/6) saltos = 72 saltos, ya que tarda 9/6 de segundo en dar un salto.

Saludos. ... (ver texto completo)

Parece ser que el problema tiene cierto interés.
Yo dí la solución anterior en un gráfico sin explicar su construcción. Ahora vuelvo a dar la solución para el mismo problema, CON EL MISMO GRÁFICO Y EXPLICANDO SU CONSTRUCCIÓN.

En mi planteamiento, comienzo eligiendo una unidad de tiempo. Por comodidad, tomo como unidad de tiempo al TIEMPO QUE TARDA LA LIEBRE EN DAR 9 SALTOS.

Por tanto, si transcurren t unidades de tiempo, la liebre habrá dado 9t saltos. Si a esto añadimos los 60 saltos que lleva de ventaja al galgo, en total la liebre dará 60+9t saltos en el momento de encontrarse.

De otro lado, como el galgo da 6 saltos mientras la liebre da 9, en t unidades de tiempo el galgo habrá dado 6t saltos. Ahora bien, estos son saltos de galgo, no de liebre, y para poder compararlos debemos convertirlos en saltos de liebre.

Ello se hace mediante una sencilla regla de tres:

3 de galgo = 7 de liebre
6t de galgo = x de liebre

Resultando x=14t

El resto es bien sencillo, pues en el momento del alcance se ha de cumplir:

14t = 60+9t

Lo que nos da t=12, y por tanto, la liebre habrá dado 60+9x12=168 saltos.

Saludos. ... (ver texto completo)

Ángel, te repites. Este problema ya lo pusiste anteriormente.

Saludos

Ahora pongo la resolución geométrica.

Situamos un sistema de referencia cartesiano con el origen O en el centro de la cuerda mayor EF y con unidades de medida en centímetros.

Con este sistema de referencia, los extremos EF de la cuerda tendrán las coordenadas E= (-16,0) y F= (16,0).

Asímismo, como la cuerda menor es paralela a la mayor y situada 4 centímetros por encima, tendrá sus extremos en los puntos C= (-12,4) y D= (12,4).

La mediatriz de ambas cuerdas coincide con el eje de ordenadas vertical. por tanto, su ecuación es x = 0.

La mediatriz del segmento DF que pasa por los extremos de las dos cuerdas es la recta de ecuación y = x - 12.

Ambas mediatricez se cortan en el punto A = (0,-12), lo cual quiere decir que el centro de la circunferencia está situado 12 centímetros por debajo de la cuerda mayor.

Su radio puede obtenerse fácilmente hallando la distancia entre los puntos A y F, por ejemplo. Ello se consigue aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo AOF: 12x12 +16x16 = 400 = RxR y con la raíz cuadrada se tiene R = 20 centímetros.

Saludos. ... (ver texto completo)

El trazado geométrico es como sigue;

1º. Se dibujan dos cuerdas (CD y EF) paralelas de 24 y 32 centímetros, respectivamente.
2º. Se traza la mediatriz de ambas cuerdas.
3º. Se traza la mediatriz del segmento DF que une sus extremos y se halla el centro A en la intercección de las dos mediatricex trazadas.
4º. Una vez localizado el centro, se traza la circunferencia y el problema queda resuelto.

VER EL GRÁFICO.

Saludos.

No sé yo, no sé. Espero más aclaración.

Un saludo.

Cela c´est tout.

Au revoir.

Ahí está.

Saludos

PROBLEMA. Veremos si resuelve este problema con su procedimiento.

Dadas dos cuerdas paralelas cuyas longitudes son 24 y 32 cm, y la distancia entre ellas 4 cm. Hallar el radio del círculo a que pertenecen y la distancia a la que están del centro.

El radio es 20 y la cuerda mayor dista 12 del centro.

Saludos

Gracias por participar. He estado convaleciente de una operación y no he podido asomarme al tema: PROBLEMA. Lo hago ahora con un nuevo problema. Dice así: Hallar un número tal que restando su cuarta parte de su mitad más 7 resulte la cuarta parte del mismo más 12.

Creo que se trata del número 22, pero si esa es la solución, entonces el enunciado es incorrecto.

Saludos

TRIAN. En efecto, por ahora vida tranquila, no conducir el coche en un mes, no realizar ejercicios físicos fuertes, no levantar pesos. En fin, las recomendaciones que te dan.

Un saludo, Triana.

Ángel, ¡es que eres muy bruto!
¿A quién se le ocurre toser de esa forma?
Luego... pasa lo que pasa.

En fin, pelillos a la mar y que te vayas mejorando. Eso sí, ¡que no se te ocurra volver a toser!, ¡a nadie!

Saludos.

Si te empeñas...

Rompe los tres eslabones de una de tus cadenas.
Enlaza con ellos las tres cadenas restantes.
Vuelve a soldar los tres eslabones rotos.

Y... ¡ale hop!, la cadena se ha formado con tres soldaduras.

Bonito... pero no me gusta, tiene trampa.

¿Luisito sabe leer el libro al revés?

Saludos

2.9999999999999999999999999999 999.... tiene infinitos decimales y es entero.

Saludos

NOEMÍ. Gracias por lo de pegar. Lo intentaré. De todas formas no he puesto en práctica lo que me dices, me falta entender algo más. Por ejemplo: si quiero introducir un artículo de un periódico, ¿cómo se hace?

Y AHORA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA PARA NOEMÍ, PLAZALAGUA Y M ARPES.

Les he dicho que era muy sencillo, muy sencillo. Allá va: EL VALOR HALLADO PARA X VERIFICA LA ECUACIÓN, PERO NO CUMPLE CON EL PROBLEMA PUESTO QUE PIDE UN NÚMERO ENTERO, ¡LUEGO, EL PROBLEMA ES IMPOSIBLE!

Gracias y a ... (ver texto completo)

No corras tanto, que SÍ es posible, con solo interpretar el enunciado de otra forma.

Saludos.

49 y 50

Saludos

Ojo del Guadiana. Aclarado. Pero decir: 2 h y 30 m, está bien. Lo mismo que decir: son las 2 y 30, si te preguntan qué hora es.

Pero volvamos al problema, tú dices que se encuentran a las 2'5, vuelvo a decir lo mismo, esa parte decimal ¿Cuántos minutos representan?

¿No te has leído mi mensaje anterior?, pues léelo y en el segundo párrafo lo explico bien claro.

Saludos.

Ojo del Guadiana. ¿En qué sistema usas 2'5? No lo entiendo.

2 horas y 30 minutos en forma abreviada hay muchas maneras de hacerlo.

Me extraña que no lo entiendas.

2´5 es un número decimal y representa a dos unidades enteras y media. En el contexto de las horas, 2´5 representa a dos horas y media.

No es correcto representar dos horas y media mediante el decimal 2´3. Si esto es lo que se quiere expresar hay que interpretar que el sistema que se utiliza no es el decimal, sino el sexagesimal. En ese caso, escribir 2´3 tampoco es correcto pues esa notación no es válida en expresiones de horas, minutos y segundos. Lo correcto debería ser 2h+30´+0´´, o una equivalente, como puede ser 02:30:00 o bien 2:30, que en mi criterio es la más aceptable.

Es un error muy extendido esto que te comento aquí. Así que cuando quieras representar dos horas y media no lo hagas como 2´30 pues es incorrecto.

Saludos ... (ver texto completo)

Ojo del Guadiana. 2'5 horas, ¿son 2'30?

Para mí 2´5 horas son 2´5 horas.
Otra cosa es que eso se exprese en el sistema sexagesimal. En tal caso, 2´5 horas son 2 horas y 30 minutos. Que debería escribirse 2:30 o bien 2 30´

Saludos.

Se encuentran a las 2´5 horas.

Saludos