"La cesta llena pesaría Z+40X"
Seguiré tu planteamiento:
Y la mitad de la cesta pesaría Z/2 + 20X
Que debe ser igual al peso de las rosquillas caídas más las entregadas en el puñado: 12X+40Y
Tienes, así, la única igualdad que han de cumplir los datos:
Z/2 + 20X = 12X + 40Y
O, equivalentemente:
Z = 16 (5Y - X)
Esta igualdad pone en evidencia que el peso de la cesta es múltiplo de 16.
Pero también es múltiplo de 5, porque, siendo X múltiplo de 50, X mismo es múltiplo de 5, lo que permite escribir X =5N y auatituirlo en la ecuación precedente:
Z = 16 (5Y - X) = 16 (5Y - 5N) = 80 (Y -N)
Llegando, finalmente, a que el peso de la cesta ha de ser múltiplo de 80.
La respuesta final para el problema se obtendrá despejando Y:
Y =Z/80 + N = Z/80 + X/5
NO HAY SISTEMA, PERO SÍ HAY SOLUCIÓN. Mejor dicho, SOLUCIONES, PORQUE PUEDEN OBTENERSE INFINITAS DE ELLAS TOMANDO EN Z MÚLTIPLOS DE 80 Y EN X MÚLTIPLOS DE 50. (Con varias restricciones que no viene al caso comentar)
Saludos.
Seguiré tu planteamiento:
Y la mitad de la cesta pesaría Z/2 + 20X
Que debe ser igual al peso de las rosquillas caídas más las entregadas en el puñado: 12X+40Y
Tienes, así, la única igualdad que han de cumplir los datos:
Z/2 + 20X = 12X + 40Y
O, equivalentemente:
Z = 16 (5Y - X)
Esta igualdad pone en evidencia que el peso de la cesta es múltiplo de 16.
Pero también es múltiplo de 5, porque, siendo X múltiplo de 50, X mismo es múltiplo de 5, lo que permite escribir X =5N y auatituirlo en la ecuación precedente:
Z = 16 (5Y - X) = 16 (5Y - 5N) = 80 (Y -N)
Llegando, finalmente, a que el peso de la cesta ha de ser múltiplo de 80.
La respuesta final para el problema se obtendrá despejando Y:
Y =Z/80 + N = Z/80 + X/5
NO HAY SISTEMA, PERO SÍ HAY SOLUCIÓN. Mejor dicho, SOLUCIONES, PORQUE PUEDEN OBTENERSE INFINITAS DE ELLAS TOMANDO EN Z MÚLTIPLOS DE 80 Y EN X MÚLTIPLOS DE 50. (Con varias restricciones que no viene al caso comentar)
Saludos.