Como bien te ha dicho Ángel, la coincidencia no sucede a la 1 hora, 5 min. y 45 seg., pues esos supuestos 45 segundos no corresponden a 0.454545... minutos. En todo caso, corresponderán a 0.454545... x60 =27.2727... segundos.
De otro lado, y mi principal razón de interés en este problema, es resaltar que las sucesivas coincidencias a lo largo de las doce horas que tarda la aguja pequeña en recorrer la circunferencia del reloj, no son doce sino 11, y que forman una secuencia de números cuya diferencia es constante a 12/11 de hora. Es decir, las coincidencias ocurren a las 0, 12/11, 24/11, 36/11, 48/11, 60/11, 72/11, 84/11, 96/11, 108/11, 120/11 horas. Volviendo a repetirse cada ciclo de 12 horas.
Es interesante también resaltar el recorrido angular de las agujas.
La pequeña tiene las coincidencias en los ángulos de 0º, 360/11, 720/11, 1080/11, etc
La aguja grande recorre ángulos superiores a una vuelta en cada coincidencia, 0º, 12x360/11, 24x360/11, 36x360/11, etc.
En resumen, es un problema curioso e interesante. Sólo faltaría añadir, como tarea complementaria, el dibujo en cartulina de la circunferencia horaria y situar sobre ella los puntos de coincidencia.
Perdona si me extiendo en el tema, ello no es tanto por corregir tu aportación, que es muy positiva, sino por extenderme en algo que me gusta personalmente. Disfruto con estos rollos.
Saludos.
De otro lado, y mi principal razón de interés en este problema, es resaltar que las sucesivas coincidencias a lo largo de las doce horas que tarda la aguja pequeña en recorrer la circunferencia del reloj, no son doce sino 11, y que forman una secuencia de números cuya diferencia es constante a 12/11 de hora. Es decir, las coincidencias ocurren a las 0, 12/11, 24/11, 36/11, 48/11, 60/11, 72/11, 84/11, 96/11, 108/11, 120/11 horas. Volviendo a repetirse cada ciclo de 12 horas.
Es interesante también resaltar el recorrido angular de las agujas.
La pequeña tiene las coincidencias en los ángulos de 0º, 360/11, 720/11, 1080/11, etc
La aguja grande recorre ángulos superiores a una vuelta en cada coincidencia, 0º, 12x360/11, 24x360/11, 36x360/11, etc.
En resumen, es un problema curioso e interesante. Sólo faltaría añadir, como tarea complementaria, el dibujo en cartulina de la circunferencia horaria y situar sobre ella los puntos de coincidencia.
Perdona si me extiendo en el tema, ello no es tanto por corregir tu aportación, que es muy positiva, sino por extenderme en algo que me gusta personalmente. Disfruto con estos rollos.
Saludos.
Ojo del Guadiana. Me parece muy bien tu presencia en los problemas y por supuesto, que disfrutes con las discusiones matemáticas.
Un saludo.
Un saludo.