PROBLEMA. Es mediodía. ¿A qué hora las manecillas de un reloj se hallarán en línea recta?
La aguja horaria va a una velocidad angular de 30 grados por hora. La aguja minutera va a una velocidad angular de 360 grados por hora. La diferencia angular entre ambas es de 330 grados por hora.
Durante t horas la diferencia angular entre las dos agujas será de 330. t grados.
Utilizando este dato podemos calcular cuando la diferencia será de 180 grados, basta poner:
330. t = 180, lo que nos da t = 180/330 horas. O sea, que a las 12+180/330 horas formarán un ángulo llano. Volverán a superponerse cuando el tiempo transcurrido sea 2 (180)/330 horas, y volverán a formar ángulo llano cuando el tiempo transcurrido sea 3 (180)/330 horas. Y así sucesivamente.
Saludos.
Durante t horas la diferencia angular entre las dos agujas será de 330. t grados.
Utilizando este dato podemos calcular cuando la diferencia será de 180 grados, basta poner:
330. t = 180, lo que nos da t = 180/330 horas. O sea, que a las 12+180/330 horas formarán un ángulo llano. Volverán a superponerse cuando el tiempo transcurrido sea 2 (180)/330 horas, y volverán a formar ángulo llano cuando el tiempo transcurrido sea 3 (180)/330 horas. Y así sucesivamente.
Saludos.