Problema bien resuelto por todos. Vamos con otro.
PROBLEMA. A una cuba dan tres grifos: el primero la llenaría en 1 hora y 1/4; el segundo en 2 horas y 2/3; el tercero en 4 horas y 4/7. Un desaguadero la vaciaría en 2 horas y 2/5. ¿Cuánto tardará la cuba en llenarse abriendo los grifos y el desaguadero si está llena hasta los 7/16?
PROBLEMA. A una cuba dan tres grifos: el primero la llenaría en 1 hora y 1/4; el segundo en 2 horas y 2/3; el tercero en 4 horas y 4/7. Un desaguadero la vaciaría en 2 horas y 2/5. ¿Cuánto tardará la cuba en llenarse abriendo los grifos y el desaguadero si está llena hasta los 7/16?
Tiempos:
1º grifo: 1+1/4 = 5/4 hora
2º grifo: 2+2/3 = 8/3 hora
3º grifo: 4+4/7 = 32/7 hora
Desagüe: 2+2/5 = 12/5 hora
Fracción de cuba que llena cada grifo y desagüe en una hora:
1º grifo: 4/5 de cuba
2º grifo: 3/8 de cuba
3º grifo: 7/32 de cuba
Desagüe: -5/12 de cuba
Fracción de cuba que llenan todos juntos (incluyendo desagüe) en una hora:
4/5+3/8+7/32 -5/12 = 469/480 de cuba
Tiempo que tardan todos juntos en llenar la cuba: 480/469 horas
Tiempo que tardan todos juntos en llenar 1/16 cuba = (480/469):16 = 30/469 horas
Tiempo que tardan todos juntos en llenar 9/16 cuba = 9. (30/469) = 270/469 horas = 0 horas 34 minutos 32.494.. segundos
Saludos
1º grifo: 1+1/4 = 5/4 hora
2º grifo: 2+2/3 = 8/3 hora
3º grifo: 4+4/7 = 32/7 hora
Desagüe: 2+2/5 = 12/5 hora
Fracción de cuba que llena cada grifo y desagüe en una hora:
1º grifo: 4/5 de cuba
2º grifo: 3/8 de cuba
3º grifo: 7/32 de cuba
Desagüe: -5/12 de cuba
Fracción de cuba que llenan todos juntos (incluyendo desagüe) en una hora:
4/5+3/8+7/32 -5/12 = 469/480 de cuba
Tiempo que tardan todos juntos en llenar la cuba: 480/469 horas
Tiempo que tardan todos juntos en llenar 1/16 cuba = (480/469):16 = 30/469 horas
Tiempo que tardan todos juntos en llenar 9/16 cuba = 9. (30/469) = 270/469 horas = 0 horas 34 minutos 32.494.. segundos
Saludos