PROBLEMA. Dos caños arrojan por minuto, el uno 12 litros y el otro 16 y llenan juntos un aljibe en 3 horas 45 minutos. ¿Cuántos litros de capacidad tiene el aljibe?
Refiriéndome a mi contestación a Noemí, y pensando en los datos como velocidades de llenado, tenemos:
Caudal A = 12 litros/minuto = 12/1 litros por minuto. Invirtiendo la fracción, significa que este caño tarda 1/12 de minuto por cada litro que vierte.
Caño B = 16/1 litros/minuto, y tardará 1/16 de minuto por litro.
Caño conjunto (A+B) = 28 litros/minuto, e invierte 1/28 de minuto por litro vertido.
Como el aljibe necesita 3 horas y 45 minutos (225 minutos) del caño conjunto para llenarse, entonces, o bien multiplicamos 28. (225) para saber su capacidad, o bien, dividimos 225: (1/28). En ambos casos obtenemos 6300 litros.
Si bien, el primer camino es más lógico y directo, al menos en apariencia, la segunda forma de calcular la capacidad es más conceptual, dado que:
Velocidad = minutos/Litros
V = t/L
V. L = t
L = t/V = 225: (1/28) = 6300 litros.
En el otro caso, tomamos
Velocidad = Litros/minutos (fracción inversa, que también es una velocidad)
V´ = L/t
L = V´. t = 28.225 = 6300 litros.
Por cualquiera de las dos formas, el problema queda resuelto.
Saludos.
Caudal A = 12 litros/minuto = 12/1 litros por minuto. Invirtiendo la fracción, significa que este caño tarda 1/12 de minuto por cada litro que vierte.
Caño B = 16/1 litros/minuto, y tardará 1/16 de minuto por litro.
Caño conjunto (A+B) = 28 litros/minuto, e invierte 1/28 de minuto por litro vertido.
Como el aljibe necesita 3 horas y 45 minutos (225 minutos) del caño conjunto para llenarse, entonces, o bien multiplicamos 28. (225) para saber su capacidad, o bien, dividimos 225: (1/28). En ambos casos obtenemos 6300 litros.
Si bien, el primer camino es más lógico y directo, al menos en apariencia, la segunda forma de calcular la capacidad es más conceptual, dado que:
Velocidad = minutos/Litros
V = t/L
V. L = t
L = t/V = 225: (1/28) = 6300 litros.
En el otro caso, tomamos
Velocidad = Litros/minutos (fracción inversa, que también es una velocidad)
V´ = L/t
L = V´. t = 28.225 = 6300 litros.
Por cualquiera de las dos formas, el problema queda resuelto.
Saludos.