PROBLEMA.- Preguntada Tomasa por su edad, respondió: los 5/7 de mi edad menos 4 años dan la que tenía yo hace 12 años. Hacer el problema y lo sabréis.
Ángel,
Siempre que pones un problema me picas la moral.
Me da un poco de reparo resolverlo porque pienso que privo a otros/as foreros de la oportunidad de hacerlo ellos.
Por eso suelo elegir caminos poco comunes para darte la solución y dejo los más conocidos para que otros lo intenten de otras formas.
Este problema lo voy a resolver por un método que se conoce matemáticamente como "aproximación progresiva". En realidad es un método que se suele utilizar bastante por personas que tienen el hábito de hacer conjeturas cuando se enfrentan a una situación problemática en su vida.
Así que no es del dominio exclusivo de los matemáticos.
Veamos, es conveniente hacer un análisis previo de los datos disponibles en el enunciado, y aquí lo primero que llama la atención es la frase "los 5/7 de mi edad", que obviamente se está refiriendose a un número en forma fraccionaria y que, además, tendrá que ser múltiplo de 7.
Pues bien, esto nos da pie para arrancar el motor. Supondremos un número inicial al que se llama "semilla" y daremos por hecho que esa es la solución. Da igual el número que se tome.
En este caso voy a partir del 70, por ser entero divisible entre 7.
5/7 de 70 = 50; Restamos 4, da 46, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 46+12 = 58
Observamos que nuestra conjetura (70) excede en 12 la edad calculada.
Entonces restamos 12 a nuestra conjetura 70 - 12 = 58 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 56, que sí es múltiplo de 7.
.
Repetimos el intento con 56.
5/7 de 56 = 40; Restamos 4, da 36, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 36+12 = 48
Observamos que nuestra conjetura (56) excede en 8 la edad calculada.
Entonces restamos 8 a nuestra conjetura 56 - 8 = 48 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 42, que sí es múltiplo de 7.
.
Repetimos el intento con 42.
5/7 de 42 = 30; Restamos 4, da 26, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 26+12 = 38
Observamos que nuestra conjetura (42) excede en 4 la edad calculada.
Entonces restamos 4 a nuestra conjetura 42 - 4 = 38 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 35, que sí es múltiplo de 7.
.
Repetimos el intento con 35.
5/7 de 35 = 25; Restamos 4, da 21, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 21+12 = 33
Observamos que nuestra conjetura (35) excede en 2 la edad calculada.
Entonces restamos 2 a nuestra conjetura 35 - 2 = 33 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 28, que sí es múltiplo de 7.
.
Repetimos el intento con 28.
5/7 de 28 = 20; Restamos 4, da 16, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 16+12 = 28
Observamos que nuestra conjetura (28) coincide con la edad calculada.
¡POR FIN, TENEMOS LA SOLUCIÓN!: Tomasa tiene 28 años.
.
Saludos
Siempre que pones un problema me picas la moral.
Me da un poco de reparo resolverlo porque pienso que privo a otros/as foreros de la oportunidad de hacerlo ellos.
Por eso suelo elegir caminos poco comunes para darte la solución y dejo los más conocidos para que otros lo intenten de otras formas.
Este problema lo voy a resolver por un método que se conoce matemáticamente como "aproximación progresiva". En realidad es un método que se suele utilizar bastante por personas que tienen el hábito de hacer conjeturas cuando se enfrentan a una situación problemática en su vida.
Así que no es del dominio exclusivo de los matemáticos.
Veamos, es conveniente hacer un análisis previo de los datos disponibles en el enunciado, y aquí lo primero que llama la atención es la frase "los 5/7 de mi edad", que obviamente se está refiriendose a un número en forma fraccionaria y que, además, tendrá que ser múltiplo de 7.
Pues bien, esto nos da pie para arrancar el motor. Supondremos un número inicial al que se llama "semilla" y daremos por hecho que esa es la solución. Da igual el número que se tome.
En este caso voy a partir del 70, por ser entero divisible entre 7.
5/7 de 70 = 50; Restamos 4, da 46, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 46+12 = 58
Observamos que nuestra conjetura (70) excede en 12 la edad calculada.
Entonces restamos 12 a nuestra conjetura 70 - 12 = 58 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 56, que sí es múltiplo de 7.
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Repetimos el intento con 56.
5/7 de 56 = 40; Restamos 4, da 36, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 36+12 = 48
Observamos que nuestra conjetura (56) excede en 8 la edad calculada.
Entonces restamos 8 a nuestra conjetura 56 - 8 = 48 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 42, que sí es múltiplo de 7.
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Repetimos el intento con 42.
5/7 de 42 = 30; Restamos 4, da 26, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 26+12 = 38
Observamos que nuestra conjetura (42) excede en 4 la edad calculada.
Entonces restamos 4 a nuestra conjetura 42 - 4 = 38 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 35, que sí es múltiplo de 7.
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Repetimos el intento con 35.
5/7 de 35 = 25; Restamos 4, da 21, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 21+12 = 33
Observamos que nuestra conjetura (35) excede en 2 la edad calculada.
Entonces restamos 2 a nuestra conjetura 35 - 2 = 33 y obtenemos un número que no es múltiplo de 7.
Así que rectificamos nuestra conjetura y la situamos en 28, que sí es múltiplo de 7.
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Repetimos el intento con 28.
5/7 de 28 = 20; Restamos 4, da 16, que sería la edad hace 12 años. Así que la edad tendrá que ser 16+12 = 28
Observamos que nuestra conjetura (28) coincide con la edad calculada.
¡POR FIN, TENEMOS LA SOLUCIÓN!: Tomasa tiene 28 años.
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Saludos