Parece ser que el problema tiene cierto interés.
Yo dí la solución anterior en un gráfico sin explicar su construcción. Ahora vuelvo a dar la solución para el mismo problema, CON EL MISMO GRÁFICO Y EXPLICANDO SU CONSTRUCCIÓN.

En mi planteamiento, comienzo eligiendo una unidad de tiempo. Por comodidad, tomo como unidad de tiempo al TIEMPO QUE TARDA LA LIEBRE EN DAR 9 SALTOS.

Por tanto, si transcurren t unidades de tiempo, la liebre habrá dado 9t saltos. Si a esto añadimos los 60 saltos que lleva de ventaja al galgo, en total la liebre dará 60+9t saltos en el momento de encontrarse.

De otro lado, como el galgo da 6 saltos mientras la liebre da 9, en t unidades de tiempo el galgo habrá dado 6t saltos. Ahora bien, estos son saltos de galgo, no de liebre, y para poder compararlos debemos convertirlos en saltos de liebre.

Ello se hace mediante una sencilla regla de tres:

3 de galgo = 7 de liebre
6t de galgo = x de liebre

Resultando x=14t

El resto es bien sencillo, pues en el momento del alcance se ha de cumplir:

14t = 60+9t

Lo que nos da t=12, y por tanto, la liebre habrá dado 60+9x12=168 saltos.

Saludos.