Problema

Parece ser que el problema tiene cierto interés.
Yo dí la solución anterior en un gráfico sin explicar su construcción. Ahora vuelvo a dar la solución para el mismo problema, CON EL MISMO GRÁFICO Y EXPLICANDO SU CONSTRUCCIÓN.

En mi planteamiento, comienzo eligiendo una unidad de tiempo. Por comodidad, tomo como unidad de tiempo al TIEMPO QUE TARDA LA LIEBRE EN DAR 9 SALTOS.

Por tanto, si transcurren t unidades de tiempo, la liebre habrá dado 9t saltos. Si a esto añadimos los 60 saltos que ... (ver texto completo)

Otra forma de resolver el problema.

Podemos suponer que la liebre tarda 1 seg. en cada salto y que avanza 1 metro por salto. A partir de aquí, el galgo tardará 9 segundos en dar 6 saltos y avanzará 14 metros en esos 6 saltos (con 3 saltos recorre 7 metros). De esto deducimos que el galgo lleva una velocidad de 14/9 metros por segundo y la liebre lleva una velocidad de 1 metro por segundo.

El espacio recorrido por el galgo hasta alcanzar a la liebre = (14/9). t
El espacio recorrido por la liebre hasta ser alcanzada = 60+1. t

Igualando ambos espacios: (14/9). t=60+t
De donde se obtiene t=108 seg.

Así, pues, el encuentro tendrá lugar a los 108 segundos de carrera de persecución. En ese tiempo la liebre habría recorrido 60+108=168 metros = 168 saltos de liebre, y el galgo habrá recorrido los mismos metros (168 m) y habrá dado 108: (9/6) saltos = 72 saltos, ya que tarda 9/6 de segundo en dar un salto.

Saludos. ... (ver texto completo)

Parece ser que el problema tiene cierto interés.
Yo dí la solución anterior en un gráfico sin explicar su construcción. Ahora vuelvo a dar la solución para el mismo problema, CON EL MISMO GRÁFICO Y EXPLICANDO SU CONSTRUCCIÓN.

En mi planteamiento, comienzo eligiendo una unidad de tiempo. Por comodidad, tomo como unidad de tiempo al TIEMPO QUE TARDA LA LIEBRE EN DAR 9 SALTOS.

Por tanto, si transcurren t unidades de tiempo, la liebre habrá dado 9t saltos. Si a esto añadimos los 60 saltos que lleva de ventaja al galgo, en total la liebre dará 60+9t saltos en el momento de encontrarse.

De otro lado, como el galgo da 6 saltos mientras la liebre da 9, en t unidades de tiempo el galgo habrá dado 6t saltos. Ahora bien, estos son saltos de galgo, no de liebre, y para poder compararlos debemos convertirlos en saltos de liebre.

Ello se hace mediante una sencilla regla de tres:

3 de galgo = 7 de liebre
6t de galgo = x de liebre

Resultando x=14t

El resto es bien sencillo, pues en el momento del alcance se ha de cumplir:

14t = 60+9t

Lo que nos da t=12, y por tanto, la liebre habrá dado 60+9x12=168 saltos.

Saludos. ... (ver texto completo)