Un profesor propone 16 problemas a su alumno y le promete 5 euros por cada problema bien hecho, con la condición de que el alumno dará al maestro 3 euros por cada problema fallado. Sabiendo que no se deben nada reciprocamente, dígase el número de problemas que acertó el discípulo.
Angel empleando el mismo sistema para este problema, y asi para todos solo hay que plantear bien las ecuaciones y luego despejar una incognita y resolver
Creo que este tipo de problemas se resuelven mediante ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Planteamiento del problema
X+Y=16
Siendo X problemas bien hechos e Y problemas mal hechos 1ª ecuacion
5X= 3Y
Decimos que el nº de problemas bien hechos por su valor es igual que el nº de problemas mal hechos por el suyo 2ª ecuacion
X = 16-Y
Despejando X de la 1ª ecuación
5 (16-Y)=3Y
80-5Y= 3Y
80 = 3Y+5Y
80=8Y
Y= 80/8 =10 Que son la cantidad de problemas bien hechos
Luego la cantidad de problemas mal hechos que por el valor que se le da a los mal hechos será (10X3 = 30)
X + 10 = 16
Sustituyendo el valor deY ya calculado en la 1ª ecuación
X = 16-10 = 6 Que son la cantidad de problemas bien hechos que por su valor que se le da a los bien hechos será (6X5 = 30)
Luego se cumple que si el alumno gana 30 por los problemas resueltos y pierde 30 por los que no acierta se quedan en paz
Saludos
Creo que este tipo de problemas se resuelven mediante ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Planteamiento del problema
X+Y=16
Siendo X problemas bien hechos e Y problemas mal hechos 1ª ecuacion
5X= 3Y
Decimos que el nº de problemas bien hechos por su valor es igual que el nº de problemas mal hechos por el suyo 2ª ecuacion
X = 16-Y
Despejando X de la 1ª ecuación
5 (16-Y)=3Y
80-5Y= 3Y
80 = 3Y+5Y
80=8Y
Y= 80/8 =10 Que son la cantidad de problemas bien hechos
Luego la cantidad de problemas mal hechos que por el valor que se le da a los mal hechos será (10X3 = 30)
X + 10 = 16
Sustituyendo el valor deY ya calculado en la 1ª ecuación
X = 16-10 = 6 Que son la cantidad de problemas bien hechos que por su valor que se le da a los bien hechos será (6X5 = 30)
Luego se cumple que si el alumno gana 30 por los problemas resueltos y pierde 30 por los que no acierta se quedan en paz
Saludos