Angel empleando el mismo sistema para este problema,...

Un profesor propone 16 problemas a su alumno y le promete 5 euros por cada problema bien hecho, con la condición de que el alumno dará al maestro 3 euros por cada problema fallado. Sabiendo que no se deben nada reciprocamente, dígase el número de problemas que acertó el discípulo.

Angel empleando el mismo sistema para este problema, y asi para todos solo hay que plantear bien las ecuaciones y luego despejar una incognita y resolver

Creo que este tipo de problemas se resuelven mediante ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Planteamiento del problema

X+Y=16
Siendo X problemas bien hechos e Y problemas mal hechos 1ª ecuacion

5X= 3Y
Decimos que el nº de problemas bien hechos por su valor es igual que el nº de problemas mal hechos por el suyo 2ª ecuacion

X = 16-Y
Despejando X de la 1ª ecuación

5 (16-Y)=3Y
80-5Y= 3Y
80 = 3Y+5Y
80=8Y
Y= 80/8 =10 Que son la cantidad de problemas bien hechos
Luego la cantidad de problemas mal hechos que por el valor que se le da a los mal hechos será (10X3 = 30)

X + 10 = 16
Sustituyendo el valor deY ya calculado en la 1ª ecuación

X = 16-10 = 6 Que son la cantidad de problemas bien hechos que por su valor que se le da a los bien hechos será (6X5 = 30)

Luego se cumple que si el alumno gana 30 por los problemas resueltos y pierde 30 por los que no acierta se quedan en paz

Saludos