Parece ser que el problema tiene cierto interés.
Yo dí la solución anterior en un gráfico sin explicar su construcción. Ahora vuelvo a dar la solución para el mismo problema, CON EL MISMO GRÁFICO Y EXPLICANDO SU CONSTRUCCIÓN.
En mi planteamiento, comienzo eligiendo una unidad de tiempo. Por comodidad, tomo como unidad de tiempo al TIEMPO QUE TARDA LA LIEBRE EN DAR 9 SALTOS.
Por tanto, si transcurren t unidades de tiempo, la liebre habrá dado 9t saltos. Si a esto añadimos los 60 saltos que lleva de ventaja al galgo, en total la liebre dará 60+9t saltos en el momento de encontrarse.
De otro lado, como el galgo da 6 saltos mientras la liebre da 9, en t unidades de tiempo el galgo habrá dado 6t saltos. Ahora bien, estos son saltos de galgo, no de liebre, y para poder compararlos debemos convertirlos en saltos de liebre.
Ello se hace mediante una sencilla regla de tres:
3 de galgo = 7 de liebre
6t de galgo = x de liebre
Resultando x=14t
El resto es bien sencillo, pues en el momento del alcance se ha de cumplir:
14t = 60+9t
Lo que nos da t=12, y por tanto, la liebre habrá dado 60+9x12=168 saltos.
Saludos.
Yo dí la solución anterior en un gráfico sin explicar su construcción. Ahora vuelvo a dar la solución para el mismo problema, CON EL MISMO GRÁFICO Y EXPLICANDO SU CONSTRUCCIÓN.
En mi planteamiento, comienzo eligiendo una unidad de tiempo. Por comodidad, tomo como unidad de tiempo al TIEMPO QUE TARDA LA LIEBRE EN DAR 9 SALTOS.
Por tanto, si transcurren t unidades de tiempo, la liebre habrá dado 9t saltos. Si a esto añadimos los 60 saltos que lleva de ventaja al galgo, en total la liebre dará 60+9t saltos en el momento de encontrarse.
De otro lado, como el galgo da 6 saltos mientras la liebre da 9, en t unidades de tiempo el galgo habrá dado 6t saltos. Ahora bien, estos son saltos de galgo, no de liebre, y para poder compararlos debemos convertirlos en saltos de liebre.
Ello se hace mediante una sencilla regla de tres:
3 de galgo = 7 de liebre
6t de galgo = x de liebre
Resultando x=14t
El resto es bien sencillo, pues en el momento del alcance se ha de cumplir:
14t = 60+9t
Lo que nos da t=12, y por tanto, la liebre habrá dado 60+9x12=168 saltos.
Saludos.
Otra forma de resolver el problema.
Podemos suponer que la liebre tarda 1 seg. en cada salto y que avanza 1 metro por salto. A partir de aquí, el galgo tardará 9 segundos en dar 6 saltos y avanzará 14 metros en esos 6 saltos (con 3 saltos recorre 7 metros). De esto deducimos que el galgo lleva una velocidad de 14/9 metros por segundo y la liebre lleva una velocidad de 1 metro por segundo.
El espacio recorrido por el galgo hasta alcanzar a la liebre = (14/9). t
El espacio recorrido por la liebre hasta ser alcanzada = 60+1. t
Igualando ambos espacios: (14/9). t=60+t
De donde se obtiene t=108 seg.
Así, pues, el encuentro tendrá lugar a los 108 segundos de carrera de persecución. En ese tiempo la liebre habría recorrido 60+108=168 metros = 168 saltos de liebre, y el galgo habrá recorrido los mismos metros (168 m) y habrá dado 108: (9/6) saltos = 72 saltos, ya que tarda 9/6 de segundo en dar un salto.
Saludos.
Podemos suponer que la liebre tarda 1 seg. en cada salto y que avanza 1 metro por salto. A partir de aquí, el galgo tardará 9 segundos en dar 6 saltos y avanzará 14 metros en esos 6 saltos (con 3 saltos recorre 7 metros). De esto deducimos que el galgo lleva una velocidad de 14/9 metros por segundo y la liebre lleva una velocidad de 1 metro por segundo.
El espacio recorrido por el galgo hasta alcanzar a la liebre = (14/9). t
El espacio recorrido por la liebre hasta ser alcanzada = 60+1. t
Igualando ambos espacios: (14/9). t=60+t
De donde se obtiene t=108 seg.
Así, pues, el encuentro tendrá lugar a los 108 segundos de carrera de persecución. En ese tiempo la liebre habría recorrido 60+108=168 metros = 168 saltos de liebre, y el galgo habrá recorrido los mismos metros (168 m) y habrá dado 108: (9/6) saltos = 72 saltos, ya que tarda 9/6 de segundo en dar un salto.
Saludos.