Eso ya lo he hecho. Y te he dicho abiertamente que tienes razón, yo no tengo ningún problemas
Tema en admitir errores ni en alabar aciertos.
Bueno,
¿Cuál es esa otra forma de colocar los ladrillos a la que dices estás dándole vueltas?
Porque podríamos estar equivocados los dos.
Yo creo que es un problema de programación lineal bastante complejo.
¿Por qué?
Suponte, por un momento, que la habitación sólo tuviese una altura de 23 cm.
En tal caso, la colocación de ladrillos "acostados" que tú has utilizado no mejora a la colocación de ladrillos "levantados" de punta,
porque si los ladrillos están acostados sólo te caben 2 plantas de ladrillos, en total 3433x2 = 6866 ladrillos.
Sin embargo, cabe una planta de ladrillos levantados, en total 1x9483 = 9483 ladrillos.
Por tanto, la altura de la habitación es un factor importantísimo a la hora de solucionar el problema.
Justo cuando la habitación tenga una altura de 24 cm, te cabrían tres plantas de ladrillos acostados y sólo una planta de ladrillos levantados, arrodeándose las tornas, porque 3x3433 acostados + 2 levantados = 10.301 ladrillos, frente a 9483 todos levantados.
Siguiendo así, llegaríamos a una habitación con 44 cm de altura.
En esa habitación se podrían colocar:
a) 5 plantas de ladrillos acostados más 4 ladrillos levantados = 5x3433 + 4 = 17169 ladrillos
b) 2 plantas de ladrillos levantados = 18966 ladrillos
Y estaríamos de nuevo con los ladrillos levantados como mejor opción.
Esta alternancia de opciones ¿siempre se dará? o ¿habrá una altura a partir de la cuál ya no se dará?
A la vista de lo expuesto, si esta altura H existe, debería cumplir:
Entero (H/8) x3.433 + Entero (H/22) x2 > Entero (H/22) x9.483 + Entero (Resto (H/22) / 8) x3.433
Veamos con este ejemplo, pongamos H = 130 cm. Entonces,
a) Entero (130/8) x3.433 + Entero (130/22) x2 = 16x3.433 + 5x2 = 54.938
b) Entero (130/22) x9.483 + Entero (Resto (130/22)/8) x3.433 = 5x9.483 + Entero (20/8) x3.433 = 47.415 + 2x3.433 = 54.281
Y pongamos H = 132, los resultados serían:
a) 54.940 con mayoría acostados
b) 56.898 con mayoría levantados
Para más colmo, si la habitación tuviese 199 cm de altura
a) 82410
b) 85347
Y justo con 1 cm más, cambiamos:
a) 85843
b) 85347
No estoy seguro de que ese juego de cambios se mantenga (habría que hacer un análisis más fino), ya que, a la larga, esa columna de dos ladrillos levantados que se va añadiendo en la esquina de la derecha en las plantas de ladrillos acostados, no sé si se compensará con las dos plantas de ladrillos acostados que llegarían a intercalarse en la estructura de ladrillos levantados.
En fin, es un problema muy, muy interesante.
Saludos
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