Mensajes de Problema enviados por Ojo del Guadiana:
No me gusta esta última solución que acabas de poner porque da un puñado de 12´5 rosquillas, el cual no es un número exacto. Ello se debe a que el peso que has supuesto para la cesta (200 gramos) no es múltiplo de 16.
Al igual que el número de rosquillas debe ser múltiplo de 50, para el peso de la cesta se puede llegar a la conclusión de que ha de ser múltiplo de 16. Esto ya no es tan elemental porque hay que combinar TODOS LOS DATOS del problema para llegar a esa conclusión. Se lo dejo a Ángel a ver si nos da una explicación satisfactoria.
Le daré algunas pistas:
El peso de todas las rosquillas es múltiplo de 40 porque cada rosquilla pesa 40 gramos.
El peso del puñado de rosquillas también es múltiplo de 40 por la misma razón anterior.
El peso del 30% por ciento de las rosquillas que se pierden por el saltito y el tamarazo es múltiplo de 12 porque 40x0´3 = 12
El peso de la mitad de las rosquillas es múltiplo de 20.
Mediante la combinación adecuada de estos múltiplos se llega a la conclusión de que el peso de media cesta es múltiplo de 8. De ahí que el peso de la cesta completa tiene que ser múltiplo de 16.
Como ya te había comentado anteriormente, saber que una rosquilla pesa 40 gramos es un dato FUNDAMENTAL para resolver el problema.
NOEMÍ. Aquí el que no se rie un poco es porque es muy serio. Yo me lo paso pipa, sin despreciar a nadie, por supuesto, pero entre los contendientes y sus discusiones también espero el resultado.
Un saludo y luego pongo otro problema.
¡Ya estamos!, no sé si es mejor contarlo o dejarlo pasar.
A unos/as les gusta un tipo de problemas y a otros/as nos gusta otro tipo. Particularmente, a mí me gusta revisar la lógica interna de los datos, su consistencia y las distintas interpretaciones que se les pueden dar. Después es cuando me planteo la forma de resolver el problema, si es que se puede resolver.
Este problema que ha propuesto Bétulo es muy interesante, la solución o soluciones salen de las entrañas de los datos.
¿Cuántas relaciones hay entre los datos?, ¿Cuántos datos son desconocidos?
¿Cuánto pesan las mimbres de la cesta?, ¿Había compartimentos en la cesta?, ¿Después del tamarazo, qué porcentaje de rosquillas quedaba en la cesta?
¿Cuántas rosquillas le caben a Caperucita en un puño?, ¿Se conformará el lobo sólo con rosquillas o necesitará algún bocado de las mimbres de la cesta?, ¿No sería más económico llevar las rosquillas en un canasto?, etc, etc.
Por favor, Bátulo, intenta aclararnos todas estas cuestiones porque el problema se nos está haciendo difícil.
Dices que en el primer saltito perdió el 2% de las rosquillas. Traducido a cálculos, esto equivale a calcular R/50, luego el número de rosquillas, ha de ser múltiplo de 50, pues de lo contrario, ese 2% no sería una cantidad exacta.
¿Comprendes, ahora, por qúé yo he propuesto una solución con 100 rosquillas?. Y lo más importante, no valen otro tipo de soluciones, por ejemplo, 108 rosquillas. Así que el primer dato impone restricciones muy estrictas al número de rosquillas.
70 rosquillas pesan 2800 grs, y si añades el peso de la cesta (800 grs) entonces se tienen 3600 grs y no 3640, como tú has puesto.
Saludos.
A ver, a ver. Las cosas no son tan fáciles como tu las expones. Intenta encontrar una solución por tu cuenta distinta de las que yo he puesto y verás que no es tan sencillo.
Saludos
Te advierto, además, de que el dato del peso de la rosquilla es MUY IMPORTANTE para obtener una solución del problema.
Saludos.
En mi criterio, este tipo de problemas es de gran valor porque da más libertad para encontrar su solución.
En términos políticos, se diría que es más "democrático" que los problemas de solución única.
Normalmente las cosas que hacemos en nuestra vida suelen tener varias alternativas y afortunadamente eso nos permite elegir la que más nos guste a cada uno.
Saludos.
Aquí discrepo de tí porque tú desprecias el peso adicional de la propia cesta donde se portan las rosquillas y yo sí tengo en cuenta ese peso cuando doy mi solución.
Saludos.
Vamos a ayudarle un poco a Ángel porque él propone problemas y da sus soluciones, pero debería estar dispuesto cuando los demás le invitan a su mesa.
Bétulo, yo encuentro infinitas soluciones para el problema que has propuesto, Por ejemplo, si Caperucita lleva 100 rosquillas en una cesta de 800 gramos, entonces el puñado tendría 30 rosquillas.
Hay más soluciones según lo que pese la cesta. Con una cesta de 1600 gr y 100 rosquillas, en el puñado deberían ir 40 rosquillas.
Según mis cálculos, el peso de la cesta debe ser múltiplo de 16 y la dieciseisava parte de la cesta más el número de rosquillas debe ser un múltiplo de 5. Con estos datos, no es difícil sacar todas las soluciones que se quiera..
PROBLEMA. Un escolar dice a un compañero suyo: Para comprar 10 libros me faltarían 15 euros, pero si no comprase más que 4, me sobrarían 3 euros. Se pregunta: 1º el precio de un libro; 2º cuánto tenía dicho escolar.
Una diferencia en compra de 6 libros conlleva una diferencia en coste de 18 euros (3 - (-15) = 18), por tanto cada libro debe valer 3 euros (6x3 =18) y debes tener 15 euros.
Saludos
Según el testador la hija debe tener el duplo del padre, y este el duplo del hijo. Cuando el hijo reciba 1, el padre recibirá 2, y la hija 4. En total son 7 partes. El hijo recibe 84 000 dividido entre 7, igual a 12 000 euros. El padre 12 000 x 2, igual a 24 000 euros, y la hija 24 000 x 2, igual a 48 000 euros.
Hijo...12 000
Padre...24 000
Hija... 48 000
¿De acuerdo?
Saludos, Ángel
Esto es igualico, igualico como repartir limosna en la puerta de la iglesia.
Ojo del Guadiana. Tus explicaciones las considero válidas, aunque las hay más cortas. El resultado es el que dices tú y también Brisa. Ya tienes el título: Matrícula de honor. Ahora te espera alcanzar el "honoris causa". Veamos.
OTRO.- En la puerta e una iglesia se encuentran habitualmente dos mendigos, a saber, una pobre mujer todos los días, y alternativamente un ciego y un cojo. Una señora caritativa envía a su hijo con 52 euros y le dice: Si encuentras a la pobre mujer y al ciego, le darás ... (ver texto completo)
Ángel,
La solución al reparto de la limosna es:
36 euros para el ciego.
12 euros para la mujer.
4 euros para el cojo.
Ojo del Guadiana. Lo mejor, por ahora, es tu terminación: ¡Ja, ja, ja!
Pero el problema existe, a no ser que los datos estén equivocados. ¡Venga! Que tú si lo vas a resolver. Seguro.
No, Ángel, no.
Lo mejor está aún por llegar y será tu terminación.
Saludos.
Pues no, a lo mejor te quito el título.
Ángel,
Veo que no quieres aclarame nada. Por ello, voy a darte mi solución MEDITADA.
Obervo que existen 8 posibilidades en relación a la presencia de los tres mendigos en la puerta de la iglesia. Estas son:
1) Los tres mendigos están en la puerta.
2) Están la señora y el ciego,
3) Están la señora y el cojo,
4) Están el ciego y el cojo,
5) Está la señora sola.
6) Está el ciego solo
7) Está el cojo solo
8) No está ninguno.
Con los datos que tú aportas, das las reglas de reparto para los casos 2) y 3), pero no das las reglas de reparto para ninguno de los otros 6 casos. Además, las reglas de reparto para cualquiera de estos 6 casos no tienen por qué estar relacionadas con las que tú nos das. Por ejemplo, en el caso de encontrarse presente un sólo mendigo no tiene sentido aplicar ninguna de las proporciones que tú das. Incluso estando presentes el ciego y el cojo, tampoco tiene sentido decir que el ciego ha de llevarse 3/4 y el cojo 1/4 de la limosna.
De ahí, que yo te he planteado la duda sobre lo que tú quieres decirnos cuando hablas de "SUMA". O sea, que si hemos de dar una respuesta sin trampa ni cartón, entonces el reparto para el caso que tú planteas no tiene por qué relacionarse con el reparto de cualquiera de los otros casos.
Resumiendo, según mi criterio, el hijo puede hacer el reparto como le dé la gana. Y si tiene algún pelo de listo, lo que haría es quedarse él con los 52 euros.
Después de echarle una ojeada detenida a tu problema, me parece que le has puesto TRAMPA.
¿Podrías aclarar a qué te refieres cuando hablas de la SUMA?. Anda, acláranos todo lo necesario porque somos bastante torpes y si encima empiezas con trampas, entonces apaga y vámonos.
Saludos.
Ojo del Guadiana. Tus explicaciones las considero válidas, aunque las hay más cortas. El resultado es el que dices tú y también Brisa. Ya tienes el título: Matrícula de honor. Ahora te espera alcanzar el "honoris causa". Veamos.
OTRO.- En la puerta e una iglesia se encuentran habitualmente dos mendigos, a saber, una pobre mujer todos los días, y alternativamente un ciego y un cojo. Una señora caritativa envía a su hijo con 52 euros y le dice: Si encuentras a la pobre mujer y al ciego, le darás ... (ver texto completo)
A vote pronto, Ángel, y sin hacer muchas cuentas, entiendo que la señora debería recibir 26 euros y los otros dos caballeros, 19.5 euros para el ciego y 6.5 euros para el cojo.
Saludos.
Ojo del Guadiana. El que está aprendiendo a hacer problermas de otra forma soy yo. Grqcias.
Ahora bien, sería necesario hacer el problema con operaciones para que aquel que lo lea y vea, se entere.
Vas caminando hacia la matrícula de honor, cuando resuelvas uno con operaciones te concedo el título.
OTRO.- Un hacendado tiene en su corral 126 aves, de las cuales hay 2 veces más gallinas que patos, y 2 veces más patos que gansos. ¿Cuántas aves hay de cada una de las tres especies?
Ángel,
Cada vez complicas más las cosas.
Vamos a ver qué ocurre en el corral.
Dices que hay 126 aves y como el número de gallinas es DOBLE que el de patos y el número de patos es DOBLE que el de gansos, deduzco que estos dos números han de ser PARES.
Ahora bien, el número de gansos también debe ser PAR, pues de ser impar, al sumarlo con los otros dos, no podría dar 126.
Por tanto, LOS TRES NÚMEROS SON PARES y, además han de guardar entre sí la relación 8-4-2.
Dividamos el corral por la mitad. Tendremos otro corral con 63 animales de tres especies cuyos números guardan entre sí la relación 4-2-1. Es decir, la misma situación de partida, pero con la salvedad de que en este caso tenemos 63 animales; por tanto, ahora la cantidad de gallinas es PAR, al igual que la cantidad de patos, pero la cantidad de gansos ES IMPAR.
Probemos, dos números pares, UNO MITAD DEL OTRO, MENORES QUE 63, podrían ser 60, 30 y 15, pero su suma excedería con creces de 63.
Rebajamos la prueba a 40, 20 y 10, también excede de 63 y además no dan la solución PAR, PAR, IMPAR.
Rebajamos a 38, 19, 9.5 No es aceptable, pero ya estamos cerca porque suman 66.5.
Probamos 36, 18 y 9, y..... ¡EUREKA!, ESTA ES LA SOLUCIÓN, porque su suma es 63.
Entonces el corral COMPLETO tendrá 72 gallinas, 36 patos y 18 gansos.
Por cada 21 saltos del perro se recortan 10 saltos de liebre. Así, cuando la liebre esté a 10 saltos de ventaja, el galgo la alcanza con 21 saltos.
Cuando la liebre esté a 20 saltos de ventaja, el galgo la alcanza en 42 saltos. Y así sucesivamente. El que ha sacado el perro a pasear ha contestado correctamente (si mi suposición es cierta) porque ne requieren 189 saltos de galgo para recortar 90 saltos de liebre.
Saludos.
Ojo del Guadiana. Ángel nunca se mosquea. La raíz cúbica está bien, el resultado es 48. Pero no costaría trabajo ir diciendo lo que haces y hacer las operaciones para que todos viésemos el proceso.
Como siga así no voy a tener más problemas que poner.
OTRO.- Un holgazán paso su vida del modo siguiente, desde los 18 años: los 3/8 de ella, durmiendo, 1/16 comiendo, 1/4 paseando, los 3/16 jugando, 1/16 en su silla poltrona, y el resto, que son 2 años, trabajó. ¿Qué edad tuvo al morir?
Ángel, me explico:
El denominador común de todas las fracciones es 16, por ello he supuesto que los años vividos a partir de los 18 han de ser un múltiplo de 16. He probado con el 32 y todo me ha cuadrado, así que su vida ha sido 18+32 = 50 años.
Saludos.
Ojo del Guadiana. Ángel nunca se mosquea. La raíz cúbica está bien, el resultado es 48. Pero no costaría trabajo ir diciendo lo que haces y hacer las operaciones para que todos viésemos el proceso.
Como siga así no voy a tener más problemas que poner.
OTRO.- Un holgazán paso su vida del modo siguiente, desde los 18 años: los 3/8 de ella, durmiendo, 1/16 comiendo, 1/4 paseando, los 3/16 jugando, 1/16 en su silla poltrona, y el resto, que son 2 años, trabajó. ¿Qué edad tuvo al morir?
OTRO.- Hallar la raíz cúbica de 110 592. Con operaciones.
Ángel, percibo que me estás regateando el mérito y me estás poniendo mohíno.
Vamos a ver, si hubiese probado con 20 chavales (no hago la prueba con 100 porque es improbable que en una clase haya 100 pupilos, máxime si en la LOGSE se prescribe que no pasen de 25) entonces, si los multiplico por 5, se requieren 100 vales y, como tú dices que faltarían 3 vales, se deduce que se tendrían 97 vales. Después, multiplico por 4 y me salen 80 vales, y les añado los 7 que sobran, en total serían 87 vales.
Por tanto, está claro que no pueden ser 20 chavales porque en ese caso no cuadran las cuentas de los vales, hay una diferencia de 10 vales.
¿Qué es lo que se hace entonces? PROBAR CON OTRA SOLUCIÓN. Pongamos 40 chavales.
En este caso, el descuadre en el número de vales AUMENTA a 30 vales, ¿entonces...?, Ya queda claro que la solución que se busca ha de estar por debajo de 20 chavales.
Y el resto es cuestión de hacer, A LO MÁS, otras 20 pruebas (o menos).
Ojo del Guadiana. Sí, esa es la respuesta. Pero, ¿cómo lo has hecho?
Ya te he dicho como lo he hecho. He probado con 10 chavales, he multiplicado por 5 y me salen 50 vales (sin "cha"), pero como faltan 3, entonces ha quedado claro que serían 47 vales. Después, he multiplicado por 4 y me han salido 40 vales. Y, al igual que Arquímedes, me he dicho: "EUREKA" me sobran 7 vales.
Saludos.
Ángel, a la primera y por "la cuenta de la vieja", hay 10 alumnos y 47 vales.
Díle al de la banda de música (pararapapa) que no hace falta tanta álgebra ni tanto alfabeto de letras para obtener la respuesta. Con un pequeño TANTEO y un BUEN SENTIDO DE LA APROXIMACIÓN también se llega al resultado.
Saludos.
¡Oiga! ¿Cómo andamos de la raíz cúbica?
¿Se atreve usted a resolver esta raíz?
RAÍZ CÚBICA DE: 977 002 999
Con operaciones, ¿eh?
¿Con cuántos decimales?
Saludos
Ojo del Guadiana. Gracias por participar. Bien, 6 es el número, pero sería conveniente ver las operaciones.
Un saludo.
Ángel,
Las operaciones son secreto de...
Si multiplicas (1/2). (1/3). (1/4)= 1/24
El número cuya venticuatroava parte es 9 es el 216. Por tanto, su raíz cúbica es la solución del problema, o sea, el 6.
Saludos.
BÉTULO. Reconozco que tienes una habilidad algo personal explicando los problemas.
Bien: LA RESPUESTA ES CORRECTA.
PROBLEMA.- ¿Cuál es el número cuya mitad, tercera y cuarta parte multiplicadas entre sí, dan 9 por producto?
